Satura rādītājs:
Definīcija - ko nozīmē Bezgalīgā secība?
Bezgalīga secība ir bezgalīga diskrētu objektu, īpaši skaitļu, progresēšana. Secībai ir skaidrs sākuma punkts, un tā ir uzrakstīta noteiktā secībā. Bezgalīgā secībā var būt visi konkrētās kopas skaitļi, piemēram, visi pozitīvie veseli skaitļi {1, 2, 3, 4 …}. Tā varētu būt arī aritmētiskā secība vai ģeometriskā secība. Doma eksperimenta, kura nosaukums bija Tjūringa mašīna, centrā bija bezgalīga secība.
Techopedia izskaidro bezgalīgo secību
Cilvēki kopš seniem laikiem ir centušies aptvert bezgalību. 1948. gadā datorzinātnieks Alans Tjūrings rakstīja par mašīnu ar “neierobežotu atmiņas ietilpību, kas iegūta bezgalīgas lentes formā, kas iezīmēta kvadrātā…”. Neskatoties uz teorētiskās mašīnas bezgalīgo raksturu, to darbinās ierobežots galds. instrukcijas.
Lai mēģinātu kaut ko saprast par nenotveramo bezgalības jēdzienu, matemātiķi izmanto dažādas valodas un simbolikas formas. Piemēram, bezgalīgu skaitļu secību var attēlot šādā veidā:
{a 1, a 2, a 3, … a n, a (n + 1), …}
Šajā gadījumā {a 1 } tiktu saukts par pirmo terminu, {a 2 } sauktu par otro terminu utt. Mainīgais n varētu būt jebkurš skaitlis. Elipse {…} norāda, ka nav beigu vai robežu. Izmantojot šādu terminoloģiju, tiek izteikta bezgalība - pat ja cilvēkiem nav pilnīgas izpratnes.
Šeit jāpievērš uzmanība diviem bezgalīgas secības veidiem. Aritmētiskā bezgalīgā secība ir skaitļu progresija, kurā starpība starp katru nākamo terminu ir nemainīga. Intervālu starp terminiem sauc par “kopējo atšķirību”. Piemēram, aritmētiskā bezgalīgā secība, kas sākas ar 2 ar kopējo 2 atšķirību, izskatās šādi:
{2, 4, 6, 8, 10 …}
Ģeometriskas bezgalīgas secības progresēšanu apzīmē ar “kopējo attiecību”. Piemēram, kopēja attiecība var norādīt, ka katrs kārtas numurs tiek reizināts ar 2. Ģeometriska bezgalīga secība, kas sākas ar 2 ar kopējo attiecību x2, izskatās šādi. :
{2, 4, 8, 16, 32 …}
Matemātika no turienes kļūst sarežģītāka. Citu notācijas veidu, kas tiek izmantots kopā ar sekvencēm, sauc par summēšanu vai sigma notāciju. Burtam sigma tas izmanto grieķu simbolu.
Bezgalīgu secību nevajadzētu sajaukt ar bezgalīgu sēriju, kas ietver skaitļu pievienošanu, nevis to uzskaitīšanu.
